Journal Search Engine

to

Search Advanced Search Adode Reader(link)
View PDF Download PDF Export Citation Metrics Korean Bibliography PMC Previewer
ISSN : 1225-7060(Print)
ISSN : 2288-7148(Online)
Journal of The Korean Society of Food Culture Vol.40 No.6 pp.261-272
DOI : https://doi.org/10.7318/KJFC/2025.40.6.261

Estimation of Measurement Uncertainty in the Analysis of Moisture and Vitamin C Content in Foods

Ga-Hyeon Jeong1, Byung-Man Kwak2, Ah-Hyun Kim1, Ah-Jin Lim1, Seon-Mi Yoo1, Eunji Park1*
1Food and Nutrition Research Division, Department of Food Sciences, National Institute of Crop and Food Science
2Food Precision Analysis Team, R&D Center, Namyang Dairy Products Co. Ltd.
* Corresponding author: Eunji Park, Food and Nutrition Research Division, Department of Food Sciences, National Institute of Crop and Food Science, 166 Nongsaengmyeong- ro, Iseo-myeon, Wanju-gun, Jeonbuk-do, Korea Tel: +82-63-238-3564 Fax: +82-63-238-3843 E-mail: parkeunji0204@korea.kr
October 27, 2025 November 8, 2025 November 10, 2025

Abstract


This study presents an approach to estimate the measurement uncertainty in food moisture and vitamin C analyses by applying the top-down factor to the bottom-up method, following the GUM (Guide to the expression of uncertainty in measurement) and the EURACHEM guide. Uncertainty sources were identified as measurement repeatability, weight of dish, and pre- and post-drying weight for moisture analysis; and measurement repeatability, weight of sample, final volume of sample, standard solution preparation, and calibration curve for vitamin C analysis. Each source was evaluated as type A or type B, and the combined uncertainty was calculated. The applicability across diverse food matrices was confirmed by assessing the measurement uncertainty using three representative samples, each from a different food group. For the moisture content, the measurement results and expanded uncertainty were 11.76±0.17% for whole wheat, 63.57±0.45% for peeled chestnut, and 91.44±0.15% for green onion. The vitamin C content was 8.56±0.35 mg/100 g for peach, 10.51±1.65 mg/100 g for seaweed fusiforme, and 104.72±3.31 mg/100 g for bell pepper. The proposed approach simplifies the calculations and is applicable across diverse food matrices, facilitating a cost-effective and efficient estimation of the measurement uncertainty in food nutrient analyses and enhancing the reliability of the analytical results.


Measurement , uncertainty , moisture , vitamin C , foods

식품 중 수분 및 비타민 C 함량 분석의 측정불확도 추정

정가현1, 곽병만2, 김아현1, 임아진1, 유선미1, 박은지1*
1국립식량과학원 식품자원개발부 식생활영양과
2남양유업 중앙연구소

초록

    I. 서 론

    식품영양성분 데이터는 건강 정책 수립, 식품산업, 단체급식, 식이요법, 영양교육, 연구개발 등 다양한 분야에서 필수적인 기초자료로 활용된다(Lim et al. 2013;Lee et al. 2018). 실제로 영양전문가의 73.6%가 식품영양성분 데이터를 실무 또는 연구에 활용한 것으로 보고되었다(Lee et al. 2018). 따라서 식품영양성분 분석 결과의 신뢰성 확보는 필수적이며, 참값에 가까운 값을 얻기 위해 분석 과정을 일관되게 하고 오차 발생 요인의 영향을 최소화하려는 노력이 필요하다.

    모든 측정에는 불확실성이 존재하며, 식품영양성분 분석에서도 숙련된 분석자가 공인된 방법을 정확히 적용하더라도 완벽한 분석 결과를 얻기는 어려우며, 다양한 요인에 의해 불확실성이 나타나게 된다(Kim & Kim 2003;Lee et al. 2008). 측정불확도는 측정 결과와 관련하여, 측정량을 합리적으로 추정한 값의 산포 특성을 나타내는 파라미터(Nonnegative parameter characterizing the dispersion of the quantity values being attributed to a measurand, based on the information used)로 정의된다(ISO 2007). 즉, 측정량의 참값이 존재할 수 있는 값의 범위를 나타내는 추정값을 말한다. 측정불확도는 공인된 시험기관에서 기본적으로 요구되는 정량적 품질 지표이므로(Kılınçer & Özyürek 2023), 분석 과정 중의 잠재적 불확도 요인을 선별하여 측정불확도를 추정하면 분석 결과의 정확성과 신뢰성을 향상시킬 수 있다(ISO 2007).

    측정불확도 추정을 위하여 국제표준화기구(Intermational Organization for Standardization, ISO)에서 발간한 GUM (Guide to the expression of Uncertainty in Measurement)과 EURACHEM 가이드라인이 널리 활용되고 있으며(ISO 2008;Ellison & Williams 2012), 국내에서는 한국인정기구(Korea Laboratory Accreditation Scheme, KOLAS)에서 발간한 “측정결과의 불확도 추정 및 표현을 위한 지침”이 활용되고 있다(KOLAS 2024).

    측정불확도 추정 방식에는 크게 상향식(bottom-up)과 하향식(top-down)이 있다. 상향식 불확도 평가는 측정결과에 영향을 미칠 수 있는 각각의 불확도 요인을 개별적으로 평가한 후 합성하는 방식이며, 가장 보편적으로 사용된다. 하지만, 불확도 요인이 많아지면 그 과정이 복잡해지고 시간 소모가 커지며, 측정모델에 드러나지 않는 요인에 의해 불확도가 과소평가될 수 있다는 단점이 있다. 하향식 불확도 평가는 인증표준물질(certified reference material), 숙련도 시험(proficiency testing), 반복 측정, 실험실 내 재현성 데이터 등을 활용하여 전체적인 불확도를 한번에 평가하는 방식으로, 불확도 요인을 파악하거나 합리적으로 평가하는 것이 어려운 경우 사용될 수 있다(Lee et al. 2015;Jeong et al. 2021;Kılınçer & Özyürek 2023). 한편, 다양한 매트릭스의 식품을 분석하는 시험기관에서 식품별로 유사한 인증표준물질이나 숙련도 시험을 찾아 측정법을 최적화하는 것은 상당한 노력과 자원이 투입되므로 실제 현장에 적용하는데 어려움이 있다(Jeong et al. 2021).

    이에 본 연구는 상향식 불확도 평가 방식에 반복 측정 데이터 중점의 하향식 요인을 추가로 활용하여, 상압가열건조법을 이용한 수분 함량 및 HPLC를 이용한 비타민 C 함량의 현실적이고 합리적인 측정불확도 추정 방법을 알아보고자 하였다.

    II. 연구 내용 및 방법

    1. 재료 및 시약

    본 연구에 사용된 시료는 국가표준식품성분표 업무 매뉴얼의 시료 선정 기준에 따라 국민건강영양조사 통계자료를 활용하여 국내에서 소비량과 섭취빈도가 높은 식품을 선정하였다(RDA 2022). 수분과 비타민 C 분석을 위해 각각 서로 다른 식품군에서 3종의 식품을 시료로 사용하여, 다양한 식품 매트릭스에 대한 적용 가능성을 확인하였다(RDA 2025). 수분 분석 시료로서 곡류인 통밀, 견과류인 깐밤, 채소류인 대파를, 비타민 C 분석 시료로서 과일류인 복숭아, 해조류인 톳, 채소류인 파프리카를 각각 선정하였으며, 모두 국내에서 생산되고 있는 것을 구입하여 사용하였다. 시료는 전처리 후 액체질소로 급랭하고 분쇄기(DA-10000G, Daesung Artlon, Paju, Korea)로 마쇄하여 균질화 한 것을 실험에 사용하였으며, 분석 전까지 -70°C에서 보관하였다. 소급성 유지 시험을 위해 수분 표준물질 SRM 1566b (Oyster Tissue, NIST, Gaithersburg, MD, USA)와 비타민 C 인증표준물질 ERM-BD600 (Whole milk powder, IRMM, Geel, Belgium)을 사용하였다. 비타민 C 분석에 사용된 비타민 C 표준품(순도 99% 이상), formic acid, meta-phosphoric acid (MPA), ethylenediaminetetraacetic acid disodium salt dehydrate (EDTA)는 Sigma-Aldrich사(St. Louis, MO, USA)에서 구매하여 사용하였다. HPLC 등급 water, acetonitrile은 Fisher Scientific사(Seoul, Korea)에서 구매하여 사용하였다. tris-2- carboxyethylphosphine (TCEP) hydrochloride는 FUJIFILM Wako Pure Chemical사(Osaka, Japan)에서 구매하여 사용하였다.

    2. 수분 분석

    수분은 식품공전 일반시험법(MFDS 2025)에 제시된 상압 가열건조법에 따라 균질화한 시료를 약 2-5 g씩 항량된 알루미늄 접시에 펼친 후 105°C에서 항량될 때까지 건조한 후 시료의 무게를 측정하여 구하였다. 각 시료는 3회 반복 분석하였다.

    3. 비타민 C 분석

    비타민 C는 Phillips et al. (2010)의 방법을 이용하여 분석하였다. 표준용액은 비타민 C 표준품 0.05 g을 추출용매(5% meta-phosphoric acid) 50 mL에 용해하여 1,000 μg/mL 의 모표준용액(standard stock solution)을 조제한 후, 이를 10, 5, 2.5, 1.25, 0.625, 0.312 5 μg/mL가 되도록 추출용매로 희석하여 검량선 작성에 사용하였다. 시료는 약 1 g을 취한 후 추출용매 10mL를 첨가하여 균질기(Ultra Turrax T25 basic, IKA Works, Selangor, Malaysia)로 30초간 균질화한 후 3 ,000 r pm에서 10분간 원심분리(Varispin 15R, CRYSTE, Seoul, Korea)하였다. 상층액을 회수하고 남은 침전물에 추출 용매 10mL를 첨가하여 10분간 초음파 처리를 한 후 3,000 rpm에서 10분간 원심분리하였다. 상층액을 filter tube에 모아 원심분리한 후 최종 부피가 50mL이 되도록 정용하였다. 그 후 0.45 μm syringe filter (hydrophilic)로 여과하여 HPLC (Nano Space SI-2, Shiseido, Japan)로 분석하였으며, 자세한 분석조건은 <Table 1>에 나타내었다. 각 시료는 3회 반복 분석하였으며, 1회 분석 시마다 2회 주입하여 평균값을 산출하였다.

    4. 측정불확도 추정방법

    GUM (Guide to the expression of Uncertainty in Measurement) 과 EURACHEM 가이드라인에 따라 본 연구는 상향식 불확도 요인을 선별한 후, 하향식 불확도 요인으로 측정 반복성을 추가하여 평가 요인을 확장하였으며, 각각의 불확도 요인으로부터 최종 불확도를 추정하였다(ISO 2008;Ellison & Williams 2012).

    1) 측정모델 설정 및 특성요인도

    수분 및 비타민 C 함량을 산출하는 계산식을 이용하여 측정모델을 설정하였으며(Jeong et al. 2021), 분석과정에서 발생할 수 있는 불확도 요인을 파악하고 이를 구조화하기 위해 특성요인도(cause and effect diagram)를 이용하였다. 측 정모델 속의 매개변수들을 특성요인도의 주 가지로 하고, 각 가지에 영향을 주는 세부 요인들을 추가하였으며, 측정 반복성 가지를 추가하였다. 불확도 중복 계산을 피하기 위해 포함 관계를 살펴본 후 중복된 요인을 제거하였다(Ellison & Williams 2012).

    2) 표준불확도

    반복 측정한 데이터를 사용하는 경우, 표준불확도(standard uncertainty, u)는 식 (1)을 이용하여 A형 평가하였으며, s는 입력값 간 실험 표준편차, n은 반복 횟수이다. 교정 및 인증서 주어진 데이터, 과거 측정 데이터와 같이 반복 측정하지 않은 데이터를 사용하는 경우, 표준불확도는 B형 평가하였다. 입력량이 정규분포를 이루는 교정성적서, 인증표준물질 인증서의 경우 제공된 확장불확도를 포함인자(coverage factor, k)로 나누어 표준불확도를 평가하였다. 분해능, 허용 오차와 같이 입력량이 –a와 +a의 범위에 있을 확률이 어디에서나 같은 경우 직사각형 분포로 가정하며, 식 (2)를 이용하여 표준불확도를 평가하였다.

    u = s n
    (1)

    u = a 3
    (2)

    3) 합성표준불확도 및 상대표준불확도

    측정결과가 여러 다른 입력량으로부터 구해질 때 이 측정 결과의 표준불확도를 합성표준불확도(combined standard uncertainty, uc(y))라 하며, 감도계수(sensitivity coefficient, ci)가 포함된 식 (3)을 이용하여 불확도 전파 법칙에 따라 합성한다. 감도계수는 각 측정불확도 요인이 측정결과에 미치는 영향을 나타내는 것으로 식(4)를 통해 계산한다. 이러한 과정을 간소화하기 위해 상대표준불확도(relative standard uncertainty, ur(y))를 적용할 수 있으며, 식 (5)를 이용하여 각각의 불확도 요인의 표준불확도를 측정값으로 나누어 산출한다. 상대표준불확도를 제곱합의 제곱근법(root sum square method)으로 합성하여 상대합성표준불확도(combined relative standard uncertainty, urc(y))를 산출하고, 그 후 식 (6)에 따라 합성표준불확도를 산출한다. 수분의 경우 감도계수를, 비타민 C의 경우 상대표준불확도를 이용하여 계산하였다.

    u c ( y ) = Σ i = 1 N ∂ f ∂ x i 2 u 2 ( x i )
    (3)

    c i = ∂ f ∂ x i ≈ ( Δ y ) i Δ x i
    (4)

    u r ( y ) = Σ i = 1 N u ( x i ) x i 2
    (5)

    u c ( y ) = u r c ( y ) × y
    (6)

    4) 확장불확도

    확장불확도(expanded uncertainty, U)는 측정량의 합리적인 추정값이 이루는 분포의 대부분을 포함할 것으로 기대되는 측정결과 주위의 어떤 구간을 정의하는 양을 의미하며 (KOLAS 2024), 합성표준불확도에 포함인자를 곱하여 식 (7) 과 같이 산출하였다.

    U = k u c ( y )
    (7)

    5) 유효 자유도

    포함인자를 구하기 위해서는 유효 자유도(effective degrees of freedom, veff)를 산출하였다. 유효 자유도는 Welch- Satterthwaite 공식에 따라 식 (8)을 이용하여 산출하며, 소수점 이하는 절하하여 정수로 표현하였다. 유효 자유도가 11이 상인 경우 95% 신뢰수준에서 포함인자는 2로 결정하며, 10 이하인 경우 t-분포표를 이용하여 포함인자를 결정하였다 (Jeong et al. 2021). 유효 자유도 산출 시 필요한 각각의 불확도의 자유도(degree of freedom, v)는 A형 표준불확도의 경우 n개의 독립된 분석값으로부터 계산되는 경우 n-1, 회귀 곡선의 자유도는 n-2로 계산하였다. B형 표준불확도의 자유도는 식 (9)를 이용하여 산출하였으며, R은 불확도에 대해 불확신할 확률이다. 교정성적서와 같이 신뢰성이 매우 높은 자료를 사용한 경우, 자유도를 무한대(∞)로 계산하였다(Jeong et al. 2021;Lee 2023).

    v e f f = u c 4 ( y ) Σ i = 1 N [ c i u ( x i ) ] 4 v i
    (8)

    v ≒ 1 2 u ( x ) Δ u ( x ) 2 ≒ 1 2 100 R 2
    (9)

    6) 시험결과의 소급성

    시험결과의 소급성 유지를 위하여 수분 표준물질과 비타민 C 인증표준물질을 분석한 후 측정불확도를 산출하였으며, 그 결과를 인증값와 비교하였다. 통계적 처리는 (인증)표준 물질의 인증값 및 불확도 값을 분석자의 측정값 및 불확도 값과 비교하는 방법으로서 normalized error(En)값을 활용하였으며, 식 (10)과 같이 계산하였다. 이때, En값의 절댓값이 1이하인 경우, 분석자의 측정값을 만족으로 판정하였다(MFDS 2016).

    E n = x − X U x 2 + U  X 2 ≤ 1
    (10)

    • x: Measured value

    • X: Certified value

    • U x 2 : The expanded uncertainty of the measurement

    • U X 2 : The expanded uncertainty of the certified value

    III. 결과 및 고찰

    1. 수분 측정불확도 추정

    1) 측정모델 및 특성요인도

    수분 함량(Ms)을 구하기 위한 식은 식 (11)과 같이 설정하였다(MFDS 2025).

    M s = W 2 − W 3 W 2 − W 1 × 100
    (11)

    • Ms: Moisture content of sample (%)

    • W1: Weight of dish (g)

    • W2: Pre-drying weight of the dish and sample (g)

    • W3: Post-drying weight of the dish and sample (g)

    측정모델에 포함된 매개변수 칭량접시 무게(W1), 건조 전 칭량접시와 시료 무게(W2), 건조 후 칭량접시와 시료 무게 (W3)를 불확도 요인으로 선별하여 최초 특성요인도를 <Figure 1A>에 나타내었다. 그 후 수분 측정 반복성(RepM) 가지를 추가하여 전자저울에 의한 무게 측정의 반복성을 포함시켰다. 또한, 교정성적서에 명시된 내용에 따라 전자저울 분해능의 불확도는 교정성적서에 제시된 불확도에 포함시켰다. 이를 <Figure 1B>에 나타내었으며, 포함 관계를 점선 화살표로 나타내었다. 최종적으로 중복된 요인을 결합하여 <Figure 1C>와 같이 단순화하였다. 특성요인도의 활용은 분석 과정에서 발생할 수 있는 모든 요인을 체계적으로 선별하여 누락을 방지하고, 중복되는 요인은 결합함으로써 불확도를 보다 정확하고 신뢰성 있게 예측하는 데 기여할 것으로 사료된다.

    2) 무게 측정에 대한 불확도

    전자저울을 이용한 무게 측정의 불확도에는 <Figure 1A> 에 나타낸 것과 같이 교정성적서 상의 불확도, 전자저울의 분해능, 반복성 요인이 포함된다. 이때, 교정성적서 상의 불확도에는 분해능에 대한 불확도가 포함되어있어 이중계산을 방지하기위해 제외하였으며, 수분 측정 반복성에 전자저울의 반복성을 포함시켰다<Figure 1B>. 따라서 무게 측정에 대한 불확도 요인인 W1, W2, W3에 대한 표준불확도는 전자저울의 교정성적서에 제시된 불확도를 사용하여 산출하였다<Figure 1C>. 교정성적서 상의 불확도가 0.000 1 g (신뢰수준 약 95%, k=2)이므로 표준불확도(u(W1), u(W2), u(W3))는 확장불 확도를 포함인자로 나누어 0.000 05 g이 된다. W1, W2, W3 의 감도계수는 식 (4)를 이용하여 편미분하였으며, 계산식을 식 (12-14)에 각각 나타내었다. 식에 포함된 매개변수 W1, W2, W3에는 각각의 3회 반복 측정한 값의 평균값을 대입하 여 계산하였다. 그 결과, W1, W2, W3의 감도계수는 각각 통밀에서 3.890 1, 29.192 6, -33.082 6 g-1이었으며, 깐밤에서 30.704 7, 17.592 8, -48.297 5 g-1, 대파에서 42.165 9, 3.948 2, -46.114 1 g-1로 나타났다.

    ∂ M s ∂ W 1 = 100 ( W 2 − W 3 ) ( W 2 − W 1 ) 2
    (12)

    ∂ M s ∂ W 2 = 100 ( W 3 − W 1 ) ( W 2 − W 1 ) 2
    (13)

    ∂ M s ∂ W 3 = − 100 W 2 − W 1
    (14)

    3) 수분 측정 반복성에 대한 불확도

    시료 반복 측정 데이터를 활용한 불확도 평가는 하향식 불확도 평가 방식에 포함된다. 화학 분석 분야에서는 GUM 방식에서조차 독립된 불확도 요인으로 간주하는 경우가 많으며(ISO 2017), EURACHEM 가이드라인에서도 입력량의 반복성을 시료 측정의 반복성에 포함하여 계산하는 방법을 제시하고 있다(Ellison & Williams 2012). 통밀의 경우, 3회 반복 측정한 결과의 평균이 11.758 7%, 표준편차가 0.067 7%이었으며, A형 평가 방법인 식 (1)을 이용하여 산출하면 표준불확도(u(RepM))는 약 0.039 1%가 된다. 동일하게 계산하였을 때, 깐밤은 0.103 9%, 대파는 0.034 8%로 산출되었다. 시료의 반복측정값은 최종 측정값에 동일하게 반영되므로 감도계수를 1로 간주하였다<Table 2>.

    4) 합성표준불확도

    합성표준불확도를 산출하기 위해 식 (3)을 이용하여 앞서 산출한 불확도 요인의 표준불확도와 감도계수를 불확도 전파 법칙에 따라 합성하여 식 (15)과 같이 계산하였으며, 그 결과 합성표준불확도(uc(Ms))는 통밀이 0.039 2%, 깐밤이 0.103 9%, 대파가 0.034 9% 이었다<Table 2>.

    u c ( M s ) = ∂ M s ∂ W 1 2 u 2 ( W 1 ) + ∂ M s ∂ W 2 2 u 2 ( W 2 ) + ∂ M s ∂ W 3 2 u 2 ( W 3 ) + u 2 ( R e p M )
    (15)

    5) 확장불확도 및 최종결과 표현

    확장불확도 산출에 필요한 포함인자를 결정하기 위해 식 (8)을 이용하여 합성표준불확도(uc(Ms))의 유효자유도를 산출하였다. 유효자유도 산출에 필요한 각각의 표준불확도의 자유도는 식 (9)를 이용하여 산출하였다. 전자저울의 교정성적서에 제시된 표준불확도는 100% 신뢰한다고 가정하므로 자유도는 무한대(∞)가 되며(Jeong et al. 2021;Lee 2023), 반 복측정값에 대한 자유도는 반복 측정 횟수(n)에서 1을 빼므로 2가 된다. 식 (8)에 따라 유효자유도를 산출하였을 때, 통밀, 깐밤, 대파 모두 2이었다. 이때 유효자유도 값이 10이하이므로 t-분포표를 이용하여 포함인자를 구하면, 약 95% 신뢰수준에서 통밀, 깐밤, 대파 모두 4.30이 된다. 따라서 확장 불확도(U(Ms))는 식 (7)에 따라 산출하면 통밀 0.168 5%, 깐밤 0.447 2%, 대파 0.150 2%가 된다<Table 2>. 산출된 확장불확도를 측정결과와 함께 표현하면 통밀의 수분 함량은 11.76±0.17% (신뢰수준 약 95%, k=4.30), 깐밤의 수분 함량은 63.57±0.45% (신뢰수준 약 95%, k=4.30), 대파의 수분 함량은 91.44±0.15% (신뢰수준 약 95%, k=4.30)이다. 이때 불확도는 GUM과 EURACHEM 가이드에 따라 반올림 하였으며, 측정결과와 확장불확도의 자릿수는 일치시켰다(ISO 2008;Ellison & Williams 2012). 본 연구에서 산출된 통밀의 수분 함량 측정불확도는 Elsayed et al. (2011)에서 보고된 곡류의 수분 함량 불확도인 0.1%와 유사하였다. 한편, 채소류 및 견과류의 수분 함량의 측정불확도 관련 선행 연구가 매우 제한적이므로 본 연구가 해당 식품군의 수분 함량 측정불확도 산출에 대한 기초자료를 제공한다는 점에서 의의가 있다고 판단된다.

    6) 불확도 요인의 상대 기여도

    산출된 측정불확도가 전체 측정값에 미치는 영향은 통밀이 1.4% (0.17/11.76×100), 깐밤이 0.7% (0.45/63.57×100), 대파가 0.2% (0.15/91.44×100)로 나타났다. 또한, 불확도 기여율을 식 (16)에 따라 산출하여 각각의 불확도 요인이 전체 불확도에 미치는 영향을 살펴봤을 때, 수분 측정 반복성에 대한 불확도가 통밀에서 99.680 2%, 깐밤에서 99.917 1%, 대파에서 99.196 3%로 가장 크게 나타났으며, 무게 측정에 대한 불확도의 영향은 미미하였다<Table 2>. 따라서 측정 반복성에 대한 불확도를 함께 평가하여 수분 함량의 측정불확도를 추정하는 것은 불확도의 과소평가 위험을 줄일 수 있을 것으로 생각되며, 분석자의 숙련도를 향상시키기는 것은 수분 함량의 불확도를 줄일 수 있는 방안이라 사료된다.

    Uncertainty  contribution (%) =  ( c i × u ( x i ) ) 2 ( u c ( M s ) ) 2 × 100
    (16)

    7) 시험결과의 소급성

    시험결과의 소급성 유지를 위해 수분 함량과 측정불확도가 보장된 표준물질인 SRM 1566b를 분석한 결과, 수분 함량은 4.77±0.31%(신뢰수준 약 95%, k=4.30)이었다. 이때, 시험결과에 대한 |En|값은 0.05로 1보다 작은 결과를 보여 시험결과가 표준물질의 인증값 및 불확도 범위 내에서 만족하는 것으로 나타났으며<Table 5>, 이는 본 연구의 수분 시 험결과의 소급성이 적절하게 유지되고 있음을 보여준다 (MFDS 2016).

    2. 비타민 C 측정불확도 추정

    1) 측정모델 및 특성요인도

    비타민 C 함량(Cs)을 구하기 위한 식은 식 (17)과 같이 설정하였으며, 불확도 산출을 위해 매개변수 Ce와 관계될 수 있는 불확도 요인을 포함한 식 (18)을 설정하였다(Lee et al. 2008).

    C s = C e × V f W s × 100 100   0
    (17)

    C e = S T D ⋅ L c
    (18)

    • Cs: Vitamin C concentration of sample (mg∕100 g)

    • Ce: Concentration of sample in extraction solution (μg∕mL)

    • Vf: Final volume of sample (mL)

    • Ws: Weight of sample (g)

    • STD: Standard solution

    • Lc: Linearity of calibration curve

    측정모델에 포함된 매개변수를 불확도 요인으로 선별하여 시료 무게(Ws), 최종시험용액 부피(Vf), 추출용액 내 시료 농도(Ce)을 주 가지로 하고, 표준용액 제조(STD), 검량선(Lc)을 세부 가지로 한 최초 특성요인도를 <Figure 2A>에 나타내었다. 그 후 비타민 C 측정 반복성(REPVITC) 가지를 추가하여 전자저울, 메스플라스크, 피펫의 반복성 요인을 포함시켰으며, 전자저울의 분해능은 교정 성적서에 제시된 값에 포함시켰다. 이러한 관계를 화살표로 표시하여 <Figure 2B>에 제시하였으며, 최종적으로 단순화한 특성요인도는 <Figure 2C> 에 제시하였다.

    2) 표준용액 제조에 대한 불확도

    모표준용액 제조(STDs)의 불확도는 표준품의 순도(PVITC), 표준품 무게(WSTD), 50 mL 메스플라스크 부피 측정(VSTD)의 불확도를 합성하여 구하였다. 표준품 순도의 불확도는 제조사에서 제공하는 정보에 따라 순도가 99% 이상으로 표기되어 있으므로, 0.99±0.01로 간주하였다. 이 경우, 불확도의 분포를 직사각형 분포로 간주하고 식 (2)를 이용하여 계산한 결과, 표준불확도(u(PVITC))는 0.0057 7이고, 상대표준불확도(ur(PVITC))는 0.0058 3 (0.0057 7/0.99)이었다. 표준품 0.05 g을 전자저울로 칭량한 후 50 mL의 메스플라스크로 정용할 때의 불확도는 전자저울과 메스플라스크의 교정성적서 상의 불확도를 고려하였다. 이때, 전자저울과 메스플라스크의 반복성은 비타민 C 측정 반복성에 포함시켰으며, 전자저울의 분해능은 전자저울 교정성적서 상의 불확도에 포함시켰다 <Figure 2B>. 저울의 교정성적서 상의 불확도는 0.000 1 g (신뢰수준 약 95%, k=2)이므로, 표준품 무게 측정의 표준불확도(u(WSTD))는 0.000 05 g (0.000 1 g/2), 상대표준불확도(ur(WSTD))는 0.001 (0.000 05 g/0.05 g)이다. 50 mL 메스플라스크의 교정성적서 상의 불확도는 0.02mL (신뢰수준 약 95%, k=2)이므로, 부피 측정의 표준불확도(u(VSTD))는 0.01 mL (0.02 mL/2), 상대표준불확도(ur(VSTD))는 0.000 2 (0.01 mL/50 mL)이다. 따라서 모표준용액 제조의 상대표준불확도(ur(STDs))는 위의 세 상대표준불확도를 불확도 전파 법칙에 따라 합성하면 0.005 92가 되며, 합성표준불확도(uc(STDs))는 상대표준불확도(ur(STDs))에 표준용액의 농도를 곱하여 5.9203으로 산출되었다. 표준용액 희석(DSTD)의 불확도는 EURACHEM 가이드라인(Ellison & Williams 2012)에서 그 영향이 미미하므로 일반적으로 산정에서 제외하나, 희석에 사용된 1,000 μL 피펫의 소급성을 반영하여 불확도 요인으로 반영하였다. 이때 불확도는 피펫의 교정성적서 상의 불확도를 고려하였으며, 반복성은 비타민 C 측정 반복성에 포함하였다. 교정성적서 상의 불확도는 0.001 mL(신뢰수준 약 95%, k=2)이므로, 표준용액 희석의 표준불확도(u(DSTD))는 0.000 5 mL (0.001 mL/2), 상대표준불확도(ur(DSTD))는 표준 불확도를 표준용액 농도값의 평균값으로 나누어 구하였으며, 그 값은 0.000 15이었다. 최종적으로 모표준용액 제조의 상대표준불확도(ur(STDs))와 표준용액 희석의 상대표준불확도 (ur(DSTD))를 합성하여 표준용액 제조에 대한 상대표준불확도(ur(STD))를 산출하면 0.005 92이다<Table 3>.

    3) 시료 무게 측정에 대한 불확도

    시료 무게 측정(Ws)에 대한 불확도는 <Figure 2C>에 나타낸 것과 같이 전자저울의 교정성적서 상의 불확도를 이용하여 산출하였다. 교정성적서 상의 불확도가 0.000 1 g (신뢰수준 약 95%, k=2)일 때, 표준불확도(u(Ws))는 확장불확도를 포함인자로 나누어 0.000 05 g이 된다. 시료 무게 측정에 대한 상대표준불확도(ur(Ws))는 표준불확도(u(Ws))를 측정값으로 나누어 산출하였으며, 측정값은 시료 무게를 3회 반복 측정한 값의 평균값을 이용하였다. 그 결과, 상대표준불확도(ur(Ws))는 각각 복숭아 0.000 046 (0.000 05 g/1.081 9 g), 톳 0.000 048 (0.000 05 g/1.042 9 g), 파프리카 0.000 069 (0.000 05 g/0.726 1 g)이었다.

    4) 최종시험용액 부피에 대한 불확도

    최종시험용액 부피(Vf)의 불확도, 즉 시료에서 비타민 C를 추출하여 최종 부피를 50mL로 할 때 발생되는 불확도는 50 mL 메스플라스크에 대한 불확도를 고려하였다. 메스플라스크의 반복성은 비타민 C 측정 반복성에 포함하였으며, <Figure 2C>에 나타낸 것과 같이 메스플라스크 교정성적서 상의 불확도를 이용하여 산출하였다. 교정성적서 상의 불확도가 0.02 mL (신뢰수준 약 95%, k=2)일 때, 표준불확도 (u(Vf))는 0.01 mL (0.02 mL/2)이다. 최종시험용액 부피에 대한 상대표준불확도(ur(Vf))는 표준불확도(u(Vf))를 측정값으로 나누어 계산하였으며, 그 결과 0.0002 (0.01 mL/50 mL)이었다<Table 4>.

    5) 검량선 불확도

    모표준용액을 희석하여 10, 5, 2.5, 1.25, 0.625, 0.312 5 μg/mL 농도로 조제한 표준용액을 측정한 결과를 바탕으로 선형 회귀분석(linear least square fitting)을 적용하여 식 (19)에 따라 검량선을 작성하였다(Ellison & Williams 2012). 검량선의 표준불확도(u(Lc))는 식 (20-22)에 따라 계산한 결과, 복숭아는 0.019 9 μg/mL, 톳은 0.019 7 μg/mL, 파프리카는 0.039 5 μg/mL로 나타났으며, 상대표준불확도(ur(Lc))는 복숭아에서 0.010 8, 톳에서 0.004 6, 파프리카에서 0.002 6으로 나타났다. 이 때 자유도는 측정 횟수가 6이므로 2를 빼서 4가 된다. 검량선의 상관계수는 1.000 0으로 나타났다.

    A j = C i × B 1 + B 0
    (19)

    u ( C 0 ) = S B 1 1 p + 1 n + ( C 0 − C ¯ ) 2 S x x
    (20)

    S = Σ j = 1 n [ A j − ( B 0 + B 1 C j ) ] 2 n − 2
    (21)

    S x x = Σ j = 1 n ( C 0 − C ¯ ) 2
    (22)

    Aj: jth measurement of the area of the ith calibration standard

    • Ci: Concentration of the ith calibration standard

    • B1: Slope of the calibration curve

    • B0: Intercept of the calibration curve

    • p: Number of measurements to determine C0

    • n: Number of measurements for the calibration

    • C0: Concentration of ascorbic acid in the extraction solution

    • C: Mean value of the different calibration standards

    • i: Index for the number of calibration standard

    • j: Index for the number of measurements to obtain the calibration curve

    6) 비타민 C 측정 반복성에 대한 불확도

    복숭아의 경우, 3회 반복 측정한 결과의 평균이 8.558 2 mg/100 g, 표준편차가 0.172 9 mg/100 g이었으며, 표준불확도 (u(RepVITC))는 식 (1)에 따라 계산하면 0.099 8 mg/100 g이 된다. 같은 방식으로 계산한 결과, 톳과 파프리카의 표준불확도(u(RepVITC))는 각각 0.351 6 mg/100 g, 0.981 3 mg/100 g 이었다. 상대표준불확도(ur(RepVITC))는 각각의 표준불확도를 측정 평균값으로 나누어 계산하면, 복숭아가 0.011 7, 톳이 0.017 1, 파프리카가 0.009 4이었다. 이때 자유도는 측정 횟 수가 3이므로 2이다<Table 4>.

    7) 상대합성표준불확도 및 합성표준불확도

    앞서 산출한 시료 무게 측정에 대한 상대표준불확도(ur(Ws)), 시료 부피 측정에 대한 상대표준불확도(ur(Vf)), 표준용액 제조에 대한 상대표준불확도(ur(STD)), 검량선의 상대표준불확도(ur(Lc)), 비타민 C 측정 반복성의 상대표준불확도(ur(RepVITC))를 불확도 전파 법칙에 따라 식 (23)와 같이 합성하여 상대합성표준불확도(urc(Cs))를 산출한 결과, 복숭아가 0.017, 톳이 0.019, 파프리카가 0.011이었다. 그 후 식 (6)에 따라 합성표준불확도(uc(Cs))를 산출한 결과, 복숭아에서 0.145 mg/100 g, 톳에서 0.384 mg/100 g, 파프리카에서 1.192 mg/100 g으로 나타났다<Table 4>.

    u r c ( C s ) = u r ( W s ) 2 + u r ( V f ) 2 + u r ( S T D ) 2 + u r ( L c ) 2 + u r ( R e p V I T C ) 2
    (23)

    8) 확장불확도 및 최종결과 표현

    식 (8)에 따라 유효자유도를 산출한 결과, 복숭아에서 6, 톳에서 2, 파프리카에서 4로 나타났다. 이때 유효자유도 값이 10이하이므로 t-분포표를 이용하여 포함인자를 구하면, 약 95% 신뢰수준에서 복숭아는 2.45, 톳은 4.30, 파프리카는 2.78이 된다. 따라서 확장불확도(U(Cs))는 식(7)에 따라 산출하면 복숭아 0.354 7 mg/100 g, 톳 1.651 5 g/100 g, 파프리카 3.310 8 mg/100 g이 된다<Table 4>. 산출된 확장불확도를 측정결과와 함께 표현하면 복숭아의 비타민 C 함량은 8.56± 0.35 mg/100 g (신뢰수준 약 95%, k=2.45), 톳의 비타민 C 함량은 20.51±1.65 mg/100 g (신뢰수준 약 95%, k=4.30), 파프리카의 비타민 C 함량은 104.72±3.31% (신뢰수준 약 95%, k=2.78)이다. 현재 과일류, 해조류, 채소류의 비타민 C 함량의 측정불확도를 추정한 선행연구는 매우 부족한 실정이다. 이에 본 연구는 해당 식품군의 비타민 C 함량 측정불확도 산출에 대한 기초자료를 제공한다는 점에서 의미가 있다.

    9) 불확도 요인의 상대기여도

    산출된 측정불확도가 전체 측정값에 미치는 영향은 복숭아가 4.1% (0.35/8.56×100), 톳이 8.0% (1.65/20.51×100), 파프리카가 3.2% (3.31/104.72×100)로 나타났으며, 이는 야채음료를 분석한 Kim & Kim (2003)의 연구에서 보고된 2.29%와 고추를 분석한 Wang et al. (2021)의 연구에서 보고된 4.15%와 유사하거나 다소 높은 수준이었다. 또한, 식 (24)에 따라 불확도 요인별 기여율을 산출하여 전체 불확도에 가장 큰 영향을 미치는 불확도 요인을 살펴봤을 때, 복숭아는 비타민 C 측정 반복성이 47.422 8%, 검량선이 40.333 9%로 크게 나타났으며, 톳과 파프리카는 비타민 C 측정 반복성이 각각 83.916 4, 67.715 9%로 가장 크게 나타났다 <Table 4>. 반면에 시료 무게 측정, 최종시험용액 부피의 영향은 미미하였으며, 이는 Lee et al. (2008)의 결과와 유사하였다. 따라서, 분석자의 숙련도 향상과 함께 기여도가 높게 산출된 요인에 대한 주의가 필요할 것으로 판단된다.

    Uncertainty contribution (%) =  ( u r ( x i ) ) 2 ( u r c ( C s ) ) 2 × 100
    (24)

    10) 시험결과의 소급성

    시험결과의 소급성 유지를 위하여 비타민 C 인증표준물질인 ERM-BD600을 분석한 결과, 비타민 C 함량은 7.18± 0.39 mg/100 g (신뢰수준 약 95%, k=2.36)이었다. 이때, 시험 결과에 대한 |En|값은 0.19로 1보다 작게 나타나 시험결과가 인증표준물질의 인증값 및 불확도 범위 내에서 만족한다는 결과를 보였다<Table 5>. 이는 본 연구의 비타민 C 시험결과의 소급성이 적절하게 유지되고 있음을 입증하였다(MFDS 2016). 한편, En값은 분석자가 산출한 불확도가 커질수록 작아지므로, 분석자는 불확도가 불필요하게 과대평가되지 않도록 주의해야 할 것으로 생각된다.

    IV. 요약 및 결론

    본 연구에서는 GUM (Guide to the expression of Uncertainty in Measurement)과 EURACHEM 가이드라인에 따라 상향식 불확도 평가 방식에 하향식 요인인 측정 반복성을 추가로 활용하여, 식품의 수분 및 비타민 C 함량의 측정불확도 추정 방안을 제시하였다. 상압가열건조법을 이용한 수분 함량 측정시 불확도 요인은 수분 측정 반복성, 칭량접시 무게, 건조 전 칭량접시와 시료 무게, 건조 후 칭량접시와 시료 무게를 선별하였으며, HPLC를 이용한 비타민 C 분석 시 불확도 요인은 비타민 C 측정 반복성, 시료 무게, 최종시험용액 부피, 표준용액 제조, 검량선을 선별하였다. 각각의 불확도 요인은 반복 측정 데이터를 사용하는 경우 A형 평가, 반복 측정 데이터를 사용하지 않는 경우 B형 평가하여 표준불확도를 산출하였다. 서로 다른 매트릭스를 가지는 식품 3종을 선정하여, 수분 및 비타민 C 함량 분석을 각각 수행한 결과, 수분은 통밀이 11.76±0.17%, 깐밤이 63.57±0.45%, 대파가 91.44±0.15%, 비타민 C는 복숭아가 8.56±0.35 mg/100 g, 톳이 20.51± 1.65 mg/100 g, 파프리카가 104.72±3.31 mg/100 g로 산출되었다. 수분 분석에서 불확도에 영향을 주는 주요 요인은 수분 측정 반복성이었으며, 비타민 C 분석에서는 비타민 C 측정 반복성, 표준용액 제조, 검량선인 것으로 나타났다. 따라서, 해당 요인들을 집중 관리한다면 측정 결과의 불확도를 효과적으로 감소시킬 수 있을 것으로 판단된다. 또한, En값을 이용하여 분석자의 시험결과를 인증표준물질의 인증값 및 불확도와 비교한 결과, 수분과 비타민 C 모두 만족하는 것으로 나타나 시험결과의 소급성이 적절하게 유지되고 있음을 확인하였다. 한편, 본 연구에서는 측정 모델의 매개변수와 측정 반복성에 대한 불확도만을 평가하였으므로, 향후 환경적 요인, 측정자에 따른 차이, 회수율, 매트릭스 효과, 장기 측정 반복성 등 기타 요인을 고려할 필요가 있다. 식품영 양성분 분석에서 분석 결과의 신뢰성 확보를 위해 측정불확도 평가가 요구되지만, 매 분석마다 잠재적 불확도 요인을 선별하고 불확도를 산출하는 것은 시간적, 인적 비용이 크게 요구되어 현실적으로 적용하는데 한계가 있다. 본 연구에서 제안된 불확도 산출 방식은 산출 과정을 간소화하고 다양한 식품 매트릭스에 적용할 수 있다. 이를 통해 식품영양성분 분석에서 측정불확도 추정을 보다 경제적이고 효율적으로 수행할 수 있을 것으로 사료된다. 또한, 본 접근법은 식품영양 성분 분석 결과의 신뢰성 확보에 기여할 것으로 기대된다.

    감사의 글

    이 연구는 2025년도 산업통상자원부 및 한국산업기술기획평가원(KEIT) 연구비 지원으로 수행되었습니다(과제번호: RS-2024-00431821).

    저자정보

    정가현(국립식량과학원 식생활영양과, 전문연구원, 0000- 0003-3151-6619)

    곽병만(남양유업 중앙연구소, 부장, 0000-0002-1274-5785)

    김아현(국립식량과학원 식생활영양과, 연구원, 0009-0006- 2487-4177)

    임아진(국립식량과학원 식생활영양과, 연구원, 0009-0006- 1327-0765)

    유선미(국립식량과학원 식생활영양과, 농업연구관, 0000- 0001-9101-0412)

    박은지(국립식량과학원 식생활영양과, 농업연구사, 0000- 0001-8691-7546)

    Conflict of Interest

    No potential conflict of interest relevant to this article was reported.

    Figure

    KJFC-40-6-261_F1A.jpg
    Initial cause and effect diagram in moisture analysis.
    KJFC-40-6-261_F1B.jpg
    Combination of similar effects in moisture analysis.
    KJFC-40-6-261_F1C.jpg
    Final cause and effect diagram in moisture analysis.
    KJFC-40-6-261_F2A.jpg
    Initial cause and effect diagram in vitamin C analysis.
    KJFC-40-6-261_F2B.jpg
    Combination of similar effects in vitamin C analysis.
    KJFC-40-6-261_F2C.jpg
    Final cause and effect diagram in vitamin C analysis.

    Table

    HPLC operating condition for vitamin C analysis
    Uncertainty budget for the determination of moisture in food samples
    1)Rep<sub>M</sub>: measurement repeatability of moisture, W1: weight of dish, W2: pre-drying weight of the dish and sample, W3: post-drying weight of the dish and sample
    Uncertainty budget for the determination of standard solution
    1)STD<sub>s</sub>: standard stock solution, P<sub>VITC</sub>: purity of vitamin C, W<sub>STD</sub>: weight of standard, V<sub>STD</sub>: volume of mass flask, D<sub>STD</sub>: dilution of standard solution, STD: standard solution
    Uncertainty budget for the determination of vitamin C in food samples
    1)Rep<sub>VITC</sub>: measurement repeatability of vitamin C, W<sub>s</sub>: weight of sample, V<sub>f</sub> : final volume of sample, STD: standard solution, L<sub>c</sub>: linearity of calibration curve
    Comparison of certified values and analytical values of certified reference materials.

    Reference

    1. Ellison SLR, Williams A. 2012. Quantifying Uncertainty in analytical measurement 3rd. EURACHEM/CITAC, London, UK, pp 1-133
    2. Elsayed NI, Mekawy MM, Megahed FM. 2011. Uncertainty of moisture measurements methods for grains. Aust. J. Basic Appl. Sci., 5(7):582-587
    3. International Standard Organization (ISO). 2007. ISO/IEC Guide 99: International vocabulary of metrology – Basic and general concepts and associated terms (VIM). ISO, Geneva, Switzerland, pp 25
    4. International Standard Organization (ISO). 2008. Uncertainty of measurement – Part 3: Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM:1995). ISO, Geneva, Switzerland, pp 1-120
    5. International Standard Organization (ISO). 2017. ISO 21748:2017 – Guidance for the use of repeatability, reproducibility and trueness estimates in measurement uncertainty evaluation. ISO, Geneva, Switzerland, pp vii-25
    6. Jeong WT, Park SW, Nho HH, Lim HB, Kyung KS, Ryu SH. 2021. Proposal of the bottom-up approach in estimating the measurement uncertainty for quality control of pesticide residue analysis. Korean J. Pestic. Sci., 25(2):82- 98
    7. Kılınçer M, Özyürek M. 2023. Comparison between top-down and bottom-up approaches in the estimation of measurement uncertainty in Bisphenol A analysis by HPLC-FLD. J. Chem. Metrol., 17(2):225-237
    8. Kim YJ, Kim HW. 2003. Estimation of Measurement Uncertainty in Vitamin C Analysis from Vegetable and Fruit Juice. Korean J. Food Sci. Technol., 35(6):1053- 1059
    9. Korean Laboratory Accreditation Scheme (KOLAS). 2024. Guideline for quantifying and expressing the uncertainty in measurement results. Korea Laboratory Accreditation Scheme, Eumseong-gun, Republic of Korea, pp 2-139
    10. Lee HM, Kwak BM, Ahn JH, Jeon TH. 2008. A comparative study on quantifying uncertainty of vitamin A determination in infant formula by HPLC. Korean J. Food Sci. Technol., 40(2):152-159
    11. Lee HS, Chang MJ, Kim HY, Shim JS, Lee JS, Kim KN. 2018. Survey on utilization and demand for national food composition database. J. Nutr. Health, 51(2):186-198
    12. Lee JH, Choi JH, Youn JS, Cha YJ, Song W, Park AJ. 2015. Comparison between bottom-up and top-down approaches in the estimation of measurement uncertainty. Clin. Chem. Lab. Med., 53(7):1025-1032
    13. Lee JW. 2023. The concept of measurement uncertainty and the GUM. J. Korean Chem. Soc., 67(5):319-332
    14. Lim SH, Kim JB, Cho YS, Choi YM, Park HJ, Kim SN. 2013. National Standard Food Composition Tables Provide the Infrastructure for Food and Nutrition Research According to Policy and Industry. Korean J. Food Nutr., 26(4):886- 894
    15. Ministry of Food and Drug Safety (MFDS). 2016. Internal Proficiency Test Guideline. MFDS. Cheongju-si, Republic of Korea, pp 27-29
    16. Phillips KM, Tarragó-Trani MT, Gebhardt SE, Exler J, Patterson KY, Haytowitz DB, Pehrsson PR, Holden JM. 2010. Stability of vitamin C in frozen raw fruit and vegetable homogenates. J. Food Compos. Anal., 23(3):253-259
    17. Rural Development Administration (RDA). 2022. The 3rd Revision Guidelines for Developing Korean Food Composition Table/Database. RDA, Wanju-gun, Republic of Korea, pp 30-32
    18. Wang X, Zhang W, Han Y, Chen M, Feng D. 2021. Uncertainty evaluation of the determination of vitamin C in fruits and vegetables by high performance liquid chromatography. Food Mach., 37(5):73-77
    19. Ministry of Food and Drug Safety (MFDS). Food code 2025. Available from: https://various.foodsafetykorea.go.kr/fsd/#/, [accessed 2025.09.17]
    20. Rural Development Administration (RDA). 2025. Korean food composition DB 10.3. Available from: https://koreanfood.rda.go.kr/, [accessed 2024.09.18]

    Editorial Office
    Contact Information

    - Tel: +82-10-6369-6955
    - Fax: +82-02-797-6955
    - E-mail: foodculture@food-culture.or.kr

    SCImago Journal & Country Rank